در این دوره آموزشی که به مدت 10 ساعت و در 5 جلسه برگزار شد، جناب آقای مهندس امامیان، کارشناس ارشد مهندسی مکانیک و مدرس دانشگاه، به آموزش کدنویسی در بحث محاسبات عددی پرداختند.

این کارگاه کاملا به صورت تعاملی با شرکت کنندگان برگزار شد و هر جلسه با ارائه تمریناتی از سوی مدرس و بررسی و تحلیل آن در جلسه آینده، فهم عمیقی از کدنویسی در این بخش در شرکت کنندگان ایجاد کرد.

 سر فصل های کلی دوره:

• جلسه اول: حل معادلات جبری و ریشه­یابی در متلب




• ریشه­یابی حل معادلات جبری


• مقدمه­ای بر معادلات جبری


• معرفی تابع roots برای محاسبه ریشه­های چند جمله­ای


• استفاده از تابع poly


• پیدا کردن مقدار چندجمله­ای با استفاده از تابع  polyval در متلب


• ضرب و تقسیم چند جمله­ای با استفاده از دستور conv و deconv


• مشتق چند جمله­ای و برازش منحنی چند جمله­ای


• تعیین چند جمله­ای مشخصه یک ماتریس و محاسبه ریشه­های آن

 

• جلسه دوم: حل معادلات جبری و ریشه­یابی در متلب




• حل معادلات جبری غیر خطی با تابع solve و  fzero


• پیدا کردن صفر یک تابع (فرمان Fzero) با استفاده از تابع دستگیره (function_handle)


• تنظیمات تابع fzero با استفاده از تابع  optimset

• ساخت تابع دستگیره (function_handle) با عملگر @
  
  
  
  
  
  • بدست آوردن مقدار کمینه (مینیمم) و بیشینه (ماکزیمم) یک تابع تک متغیر به کمک دستور fminnd
  
  
  
  

   

  
  

   

  
  
  
  


• جلسه سوم: حل معادلات جبری و ریشه­یابی در متلب




• مینیمم­یابی با استفاده از روش نیوتن


• حل چند مثال عددی در خصوص معادلات جبری غیر خطی


• حل عددی معادلات غیر خطی (ریشه­یابی)





 

• روش نصف کردن بازه (Bisection method)


• روش نابجایی (False position or regula falsi)
  

   

  
  
  
  


• جلسه چهارم: جبر خطی (Linear Algebra) در متلب



 

• حل عددی معادلات غیر خطی (ریشه­یابی)

• روش وتر (Secant method)


• روش نيوتن-رافسون (Newton-Raphson method)

• محاسبه ضرب داخلی (Inner Product) و ضرب خارجی (Cross Product) ماتریسی در متلب


• محاسبه ضرب کرونکر (Kronecker Product) در متلب


• جداسازی بخش های مختلف ماتریس شامل قطر، مثلث بالا و مثلث پایین


• آموزش آینه­ای کردن (جابجا کردن) ماتریس ها با تابع flip


• معکوس و شبه معکوس ماتریس­ها با استفاده از دستور inv و pinv


• حل دستگاه معادلات خطی با استفاده از تابع  linsolve


• مقدار ویژه (Eigen Value) و بردار ویژه (Eigen Vector) ماتریس

 

• جلسه پنجم: محاسبات نمادین در متلب




• آشنایی با مبانی محاسبات نمادین در متلب


• تعریف علائم و نمادها


• دریافت لیست متغیرهای ظاهر شده در یک عبارت نمادین


• تعریف توابع از متغیرهای نمادین


• تبدیل چند جمله­ای عددی به چند جمله­ای نمادین


• فاکتورگیری و ساده سازی عبارت­های جبری


• تغییر، تبدیل و بازنویسی عبارت­های جبری به صورت نمادین


• حل معادلات جبری به صورت نمادین و عددی


• تعریف ماتریس­های حاوی متغیرهای نمادین


• حساب دیفرانسیل (Differential) و انتگرال با استفاده از متغیرهای نمادین


• سری تیلور  (Taylor Series)، سری فوریه  (Fourier Series)، تبدیل لاپلاس (Laplace Transform) و معکوس آن­ها به صورت نمادین